《非線性拋物雙曲耦合組及其動力系統》研究生國際大師課程課程介紹及授課安排
發布時間：2020-06-17 訪問次數：1090
| 678体育注册研究生國際大師課程授課安排 | |||||
| 課程中文名稱 | 非線性拋物雙曲耦合組及其動力系統 | ||||
| 課程英文名稱 | Nonlinear Parabolic-Hyperbolic Coupled Systems and Their Dynamical Systems | ||||
| 負責老師 | 秦玉明 | 所在學院 | 理學院 | ||
| 上課方式及平臺 | 在線授課（超星智慧教學平臺和微信） 鏈接：第一部分 第二部分 | ||||
| 課程介紹 | 本課程重要講授以下幾方面知識：（1）流體動力學中偏微分方程的非線性波的結構：擴散波🙋🏽，粘性激波，稀疏波🫕；（2） 流體動力學中偏微分方程的非線性波的漸近穩定性🏵； （3）以上兩方面相關研究進展😰。（4）The Cahn-Hilliard equation；（5）Variants of the Cahn-Hilliard equation。本課程是數學專業及相關專業研究生專業基礎課程🥖，對研究生後續研究起到重要的作用🎰。掌握了本課程的基本內容🫸🏼， 學生們就可以直接進入到本領域前沿研究領域♕，進行研究🧛🏿♂️。本課程內容，具有深厚的物理背景🚽，是無窮維動力系統🧘🏻、非線性偏微分方程📰、非線性泛函分析等學科交叉領域的共同的👩🏼💂🏿♀️、有興趣的、前沿的問題。理論上，全面概括了目前國際上所有最新的研究成果。本課程具有國際前沿性、理論全面性✍🏼、新穎性、面寬性👶🏽， 同時，本課程首次將最新成果，應用於各種重要的🏌🏿、典型的數學物理模型🏵。學生們通過本課程的系統學習👩🏻⚖️， 可以直接進入國際前沿開展科學研究， 取得豐碩成果🧘🏿♀️🐻❄️，使學生快速成長🧑🏿🔬， 受益匪淺🪠。 | ||||
| 授課專家信息 | |||||
| 授課專家1姓名 | Ming Mei | 所在高校或機構 | Champlain College Saint-Lambert, McGill University | 國籍 | 加拿大 |
| 授課專家1簡介（200字內） | 梅茗🩻，加拿大McGill大學Adjunct Professor及Champlain學院的終身教授。東北師範大學“東師學者”講座教授及吉林省“長白山學者”講座教授👩🏿🏭。1996年博士畢業於日本國立金澤大學, 師從Akitaka Matsumura教授。梅茗教授的研究領域為非線性偏微分方程🚴🏿♂️🆘。主要從事流體力學中半導體偏微分方程和生物數學中帶時滯反應擴散方程研究↪️，在Archive Rational Math. Mech., SIAM J. Math. Anal., J. DifferentialEquations, Commun. PDEs 等學術刊物上公開發表論文70余篇𓀎，是4家SCI國際數學雜誌的編委。 | ||||
| 授課專家2姓名 | Alain Miranville | 所在高校或機構 | Poitiers University | 國籍 | 法國 |
| 授課專家2簡介（200字內） | Alain Michel Miranville➖，國際知名無窮維（隨機）動力系統專家，法國Poitiers大學應用數學傑出教授，博士生導師，是AIMS的微分方程與動力系統系列著作的主編🤹🏼，AIMS會員以及AIMS科學委員會會員，AIMS歷屆會議科學委員會會員，《AIMS Mathematics》 主編， 《Discrete and Continuous Dynamical Systems S》聯合主編，同時是《Adv. Nonlinear. Anal.》，《Appl. Math.& Optim.》🧖🏻♀️，《Commu. on Pure and Appl. Anal.》 ，《J. Nonlin. Funct. Anal.》，《Math. Meth. Appl. Sci.》及 《Nonautonomous Dynam. Syst.》編委🙏🏿🤭， 發表200余篇SCI論文。法國Poitiers大學數學及其應用實驗室數學圖形及健康研究團隊的負責人👩🏼💼，法國Poitiers大學數學及其應用實驗室偏微分方程團隊的負責人🛴👨🏼⚕️，1998年、2010年和2014年分別獲得Poiters大學碩士、博士研究生導師和研究卓越獎🧁，在多次國際會議上作大會報告。 | ||||
| 授課安排 | |||||
| 日期 | 時間 | 授課專家 | 授課內容 | ||
| 5月25日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 流體數學模型簡介 | ||
| 5月28日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 擴散波初邊值問題 | ||
| 5月29日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 粘性激波初邊值問題 | ||
| 6月1日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 稀疏波初邊值問題 | ||
| 6月4日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 穩態波初邊值問題 | ||
| 6月5日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 波的疊加原理 | ||
| 6月8日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | Euler方程，NS方程𓀈，Euler-Poisson方程 | ||
| 6月11日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 擴散波，激波🖐🏻，稀疏波的穩定性 | ||
| 6月12日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 該領域目前進展⚽️，復習課 | ||
| 6月15日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 吸引子理論簡介 | ||
| 6月18日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | Cahn-Hilliard（C-H）方程 | ||
| 6月19日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有非線性正則項的C-H方程 | ||
| 6月22日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有對數非線性項的C-H方程 | ||
| 6月25日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有動力邊界條件的C-H方程 | ||
| 6月26日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 圖像修復中的C-H方程 | ||
| 6月29日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有增殖項的C-H方程 | ||
| 7月2日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 目前C-H方程研究進展🥾，復習課 | ||
| 7月3日 | 8:00-11：00 | 秦玉明 | 考試 | ||